2017.-2018. Trening rad iz matematike, 11. razred

Opcija 2 (osnovna)

Odgovor na svaki zadatak je konačni decimalni razlomak, cijeli broj ili niz brojeva. Odgovore na zadatke upišite u polje za odgovore u tekstu rada, a zatim ih prenesite u obrazac za odgovore broj 1 desno od broja odgovarajućeg zadatka. Ako je odgovor niz brojeva, taj niz upišite u obrazac za odgovore broj 1bez razmaka, zareza ili drugih dodatnih znakova. Svaki broj, znak minus i zarez upišite u poseban okvir. Nema potrebe za pisanjem mjernih jedinica.

1

Odgovor: _________________.

2 . Pronađite značenje izraza:

Odgovor: _________________.

3 . U školi djevojčice čine 51% svih učenika. Koliko je djevojčica u ovoj školi ako ih je 8 više od dječaka?

Odgovor: _________________.

4 . Harmonijska sredina triju brojevaA , b IS, izračunati po formuli Nađi harmonijsku sredinu brojeva

Odgovor: _________________.

5. Izračunati:

Odgovor: _________________.

6 . U muškoj spavaonici zavoda ne smije se u svakoj sobi smjestiti više od tri osobe. Koji je najmanji broj soba potreban da bi se smjestilo 79 studenata izvan grada?

Odgovor: _________________.

7 .Nađite korijen jednadžbe

Odgovor: _________________.

8 . Stan se sastoji od dvije sobe, kuhinje, hodnika i kupaonice (vidi crtež). Prva soba je dimenzija 4 m x 4 m, druga soba je dimenzija 4 m x 3,5 m, kuhinja je dimenzija 4 m x 3,5 m, a kupaonica je dimenzija 1,5 m x 2 m. Nađite površinu hodnika. Dajte svoj odgovor u kvadratnim metrima.

Odgovor: _________________.

9 . Uspostavite podudarnost između veličina i njihovih mogućih vrijednosti: za svaki element prvog stupca odaberite odgovarajući element iz drugog stupca.

VRIJEDNOSTI VRIJEDNOSTI

A) zapremnina ladice 1) 0,75 l

B) obujam vode u Kaspijskom jezeru 2) 78200 km 3

C) volumen paketa ryazhenka 3) 96 l

D) obujam željezničkog vagona 4) 90 m 3

U tablici ispod svakog slova koje odgovara nekoj vrijednosti navedite broj moguće vrijednosti.

Odgovor:

Odgovor: _________________.

10 . Na olimpijadi ruskog jezika sudionici su smješteni u tri publike. U prva dva je po 130 ljudi, ostali su odvedeni u rezervnu dvoranu u drugoj zgradi. Prebrojavanjem je ispalo da je ukupno bilo 400 sudionika. Odredite vjerojatnost da je slučajno odabrani sudionik napisao natječaj u slobodnoj učionici.

Odgovor: _________________.

11 . Slika prikazuje grafikon vrijednosti atmosferskog tlaka u određenom gradu tijekom tri dana. Vodoravno su označeni dani u tjednu i vrijeme, a okomito vrijednosti atmosferskog tlaka u milimetrima živinog stupca. Odredite atmosferski tlak u srijedu u 12 sati. Odgovorite u milimetrima živinog stupca.

Odgovor: ____________.

12. Od točkeA poentiratiD Postoje tri ceste. Putna točkaU Kamion vozi kroz točku prosječnom brzinom 44 km/hS Autobus se kreće prosječnom brzinom od 36 km/h. Treća cesta nema međutočaka, a njome se kreće osobni automobil prosječnom brzinom od 48 km/h. Dijagram prikazuje udaljenost između točaka u kilometrima. Autobus, kamion i automobil krenuli su s punkta u isto vrijemeA . Koji auto je stigaoD kasnije od drugih? U odgovoru navedite koliko je sati bila na putu.

Odgovor: _________________.

13. Pravilna šesterokutna piramida s bridom 1 zalijepljena je na pravilnu šesterokutnu prizmu s bridom 1 tako da se bridovi baza poklapaju. Koliko stranica ima dobiveni poliedar (nevidljivi bridovi nisu prikazani na slici)?

Odgovor: _________________.

14. Na slici je prikazan graf funkcije BodoviA, B, C, DIEpostaviti na osX četiri intervala. Pomoću grafa spojite svaki interval s karakteristikom funkcije ili njezine derivacije.

INTERVALI KARAKTERISTIKA FUNKCIJE ILI DERIVACIJE

A) (A; B) 1) funkcija mijenja predznak iz “–” u “+”

B) (B; C) 2) izvod mijenja predznak iz “–” u “+”

B) (C;D) 3) izvod mijenja predznak iz “+” u “–”

G) (D; E) 4) funkcija je pozitivna i rastuća

U tablici ispod svakog slova označite odgovarajući broj.

15 . Na kružnici sa središtemOKO označene točkeA IU tako da duljina sporednog lukaAB jednak je 3. Odredi duljinu većeg luka.

Odgovor: _________________.

16 . Zadane su dvije kutije u obliku pravilne četverokutne prizme. Prva je kutija četiri i pol puta niža od druge, a druga je tri puta uža od prve. Koliko je puta volumen prve kutije veći od volumena druge?

Odgovor: _________________.

17. Svaka od četiri nejednadžbe u lijevom stupcu odgovara jednom od rješenja u desnom stupcu. Uspostavite podudarnost između nejednadžbi i njihovih rješenja.

RJEŠENJA NEJEDNAČINA

A)

B)

U)

G)

U tablicu koja je navedena u odgovoru ispod svakog slova upiši odgovarajući broj rješenja.

Odgovor:

18 . Na Zimskim olimpijskim igrama ruski tim osvojio je više medalja od kanadskog, kanadski više od njemačkog, a norveški manje medalja od kanadskog.

Odaberite tvrdnje koje su točne pod zadanim uvjetima.

1) Od navedenih reprezentacija ekipa Kanade zauzela je drugo mjesto po broju medalja.

2) Među navedenim ekipama su tri koje su osvojile podjednak broj medalja.

3) Njemački tim je osvojio više medalja od ruskog tima.

4) Ruski tim osvojio je više medalja od ostalih triju timova.

U svom odgovoru naznačite brojeve točnih tvrdnji uzlaznim redoslijedom.

Odgovor: _________________.

19 . Parovitroznamenkasti brojA sastoji se od brojeva 3; 4; 8; 9, aparovitroznamenkasti brojU - od brojeva 6; 7; 8; 9. Poznato je daU = 2 A. Pronađite brojA. U odgovoru navedite bilo koji takav broj, osim broja 3489.

Odgovor: _________________.

20 . Pravokutnik je podijeljen na četiri mala pravokutnika s dva ravna reza. Opseg tri od njih, počevši od gornjeg lijevog kuta i zatim u smjeru kazaljke na satu, iznosi 17, 15 i 18. Nađite opseg četvrtog pravokutnika.

17

15

?

18

Demo verzija ima za cilj dati ideju o strukturi budućih kontrolnih mjernih materijala, broju zadataka, njihovom obliku i razini složenosti.
Demo verzija sadrži nekolikoprimjeri zadataka za svako mjesto ispitnog lista.
U stvarnim verzijama ispitnog rada za svako radno mjestoBit će ponuđen samo jedan zadatak.
Zadaci u demo verziji ne odražavaju sve sadržajne probleme koji bi mogli biti uključeni u materijale za kontrolna mjerenja u 2017. godini.

Ispitni rad sadrži 20 zadataka. Za dovršetak rada predviđeno je 3 sata (180 minuta). Odgovori na zadatke napisani su prema uzorcima u nastavku u obliku broja ili niza brojeva. Odgovore na zadatke prvo upišite u polje za odgovore u tekstu rada, a zatim ih prenesite u obrazac za odgovore broj 1 desno od broja odgovarajućeg zadatka.

Ako je odgovor niz brojeva, taj niz upišite u obrazac za odgovore br. 1 bez razmaka, zareza ili drugih dodatnih znakova. Svi obrasci za jedinstveni državni ispit ispunjavaju se svijetlo crnom tintom. Možete koristiti gel, kapilarna ili nalivpera. Kada dovršavate zadatke, možete koristiti nacrt. Zapisi u nacrtu ne uzimaju se u obzir prilikom ocjenjivanja rada. Bodovi koje dobijete za izvršene zadatke se zbrajaju. Pokušajte izvršiti što više zadataka i skupite što više bodova.
Želimo vam uspjeh!

Uvjeti problema

1. Pronađite značenje izraza
   ili
   Pronađite značenje izraza
2. Pronađite značenje izraza
   ili
   Pronađite značenje izraza
3. Prikupljen je Ivan Kuzmich plaće 20 000 rubalja. Od ovog iznosa odbija se porez na dohodak pojedinaca po stopi od 13%. Koliko će rubalja dobiti nakon plaćanja poreza na dohodak?
   ili
   Jedinstvenom državnom ispitu iz fizike pristupilo je 25 maturanata, što je jedna trećina od ukupnog broja maturanata. Koliko maturanata ove škole nije prošlo Ispit iz fizike?
4. Nađi iz jednakosti ako i .
   ili
   Nađi iz jednakosti ako , i .
   ili
   Nađi iz jednakosti , ako i .
5. Pronađite ako i
   ili
   Pronađite značenje izraza
   ili
   Pronađite značenje izraza
6. Staklenka jogurta košta 14 rubalja 60 kopejki. Koji je najveći broj staklenki jogurta koji možete kupiti za 100 rubalja?
   ili
   Kilogram mrkve košta 40 rubalja. Oleg je kupio 1 kg 600 g mrkve. Koliko bi sitniša trebao dobiti od 100 rubalja?
   ili
   Za obnovu su potrebne 63 rolne tapeta. Koji je najmanji broj pakiranja ljepila za tapete potreban za takav popravak, ako je 1 pakiranje ljepila predviđeno za 6 rola?
7. Pronađite korijen jednadžbe.
   ili
   Pronađite korijen jednadžbe .
   ili
   Pronađite negativni korijen jednadžbe
8. Parcela za vikendicu ima oblik pravokutnika sa stranicama od 25 metara i 30 metara. Vlasnik ga planira ograditi ogradom i istom ogradom podijeliti na dva dijela od kojih je jedan kvadratnog oblika. Pronađite ukupnu duljinu ograde u metrima.
   ili
   Koji kut (u stupnjevima) čine minute i satna kazaljka u 16:00?
   ili
   Plan terena je podijeljen u ćelije. Svaka ćelija predstavlja kvadrat veličine 1 m x 1 m. Nađite površinu parcele prikazane na planu. Dajte svoj odgovor u kvadratnim metrima.
9. Uspostavite podudarnost između veličina i njihovih mogućih vrijednosti: za svaki element prvog stupca odaberite odgovarajući element iz drugog stupca.
   Količine:
   A) visina djeteta
   B) debljina lista papira
   B) duljina trase autobusa
   D) visina stambene zgrade
   Vrijednosti:
   1) 32 km
   2) 30 m
   3) 0,2 mm
   4) 110 cm
   ili
   Količine:
   A) masu odrasle osobe
   B) težina kamiona
   B) masu knjige
   D) masa gumba
   Vrijednosti:
   1) 8 t
   2) 5 g
   3) 65 kg
   4) 300 g
10. Na prvenstvu u skokovima u vodu sudjeluje 35 sportaša: 7 iz Rusije, 12 iz Kine, 9 iz Japana i 7 iz SAD-a. Redoslijed natjecanja natjecatelja određuje se ždrijebom. Nađite vjerojatnost da će sportaš koji se prvi natječe biti iz Rusije.
    ili
    Od svakih 100 prodanih žarulja, u prosjeku su 3 neispravne. Koja je vjerojatnost da se nasumično odabrana žarulja u trgovini pokaže ispravnom?
11. Dijagram prikazuje podatke o duljini osam najvećih rijeka u Rusiji (u tisućama kilometara). Rijeka Lena zauzima prvo mjesto po dužini. Gdje je rijeka Amur duž svoje dužine?
    ili
    U tablici je prikazan raspored medalja na XXII Zimskim olimpijskim igrama u Sočiju među ekipama koje su zauzele prvih 10 mjesta po broju zlatnih medalja. Pomoću tablice odredi koliko srebrnih medalja ima ekipa koja zauzima drugo mjesto po broju zlatnih medalja.
    ili
    Grafikon prikazuje promjenu temperature zraka tijekom tri dana. Vodoravna os označava datum, mjesec, doba dana u satima; na okomitoj osi - vrijednost temperature u stupnjevima Celzija. Iz grafikona odredite najvišu temperaturu zraka 19. veljače. Odgovorite u stupnjevima Celzijusa.
    
12. Za opsluživanje međunarodnog seminara potrebno je okupiti grupu prevoditelja. Podaci o kandidatima prikazani su u tablici. Pomoću tablice sastavite barem jednu grupu u kojoj prevoditelja zajedno govore četiri strani jezici: engleski, njemački, francuski i španjolski, a ukupna cijena njihovih usluga ne prelazi 12.000 rubalja dnevno.
    U svom odgovoru navedite jedan skup brojeva prevoditelja bez razmaka, zareza ili drugih dodatnih znakova.
    
    ili
    Turist bira izlete. Podaci o izletima prikazani su u tablici. Pomoću tablice odaberite skup izleta tako da turist posjeti četiri mjesta: tvrđavu, seosku palaču, park i muzej umjetnosti, a ukupna cijena izleta ne prelazi 650 rubalja.
    U svom odgovoru navedite jedan skup brojeva izleta bez razmaka, zareza ili drugih dodatnih znakova.
    
    ili
    Građevinska tvrtka planira kupiti 70 m 3 pjenastih blokova od jednog od tri dobavljača. Cijene i uvjeti dostave prikazani su u tablici. Koliko rubalja trebate platiti za najjeftiniju kupnju s dostavom?
    
13. Voda u cilindričnoj posudi je u razini h = 80 cm. Na kojoj će razini biti voda ako se ulije u drugu cilindričnu posudu čiji je radijus baze četiri puta veći od ovog? Odgovorite u centimetrima.
    ili
    Svi njegovi vrhovi su ispiljeni iz drvene kocke (vidi sliku). Koliko stranica ima dobiveni poliedar (nevidljivi bridovi nisu prikazani na slici)?
    
14. Na grafu je prikazana ovisnost temperature o vremenu tijekom procesa zagrijavanja motora osobnog automobila. Vodoravna os prikazuje vrijeme u minutama koje je proteklo od pokretanja motora; na okomitoj osi je temperatura motora u stupnjevima Celzijusa. Pomoću grafikona spojite svaki vremenski interval sa karakteristikama procesa zagrijavanja motora tijekom tog intervala.
    
    ili
    Na slici je prikazan graf funkcije i na njega povučene tangente u točkama s apscisama A, B, C I D.
    Desni stupac prikazuje vrijednosti derivacije funkcije u točkama A, B, C I D. Koristeći graf, spoji svaku točku s vrijednošću derivacije funkcije u njoj.

    Bodovi	Izvedene vrijednosti
    A	1) -4
    B	2) 3
    C	3) 3/2
    D	4) - 1/2

15. U trokutu ABC kutak ACB jednako 90 o, cos A = 0,8, AC = 4. Segment CH- visina trokuta ABC(vidi sliku). Pronađite duljinu segmenta.
16. Polumjer baze cilindra je 13, a njegova generatrisa je 18. Odsjek paralelan s osi cilindra udaljen je od njega na udaljenosti jednakoj 12. Nađite površinu ovog odjeljka.
    ili
    Odredite obujam pravilne četverokutne piramide čija je osnovna stranica 4, a bočni brid .
17. Na koordinatnoj liniji označene su točke A, B, C I D. Svaka točka odgovara jednom od brojeva u desnom stupcu. Uspostavite korespondenciju između naznačenih točaka i brojeva.
    

    Bodovi	Brojke
    A	1)
    B	2) 7/3
    C	3)
    D	4)

    ili
    Svaka od četiri nejednadžbe u lijevom stupcu odgovara jednom od rješenja u desnom stupcu. Uspostavite podudarnost između nejednadžbi i njihovih rješenja.
    

18. U razredu ima 20 učenika, od toga 13 pohađa povijesni klub,
    a 10 je matematički klub. Odaberite tvrdnje koje su točne
    pod navedenim uvjetima.
    1) Svaki učenik u ovom razredu pohađa oba kluba.
    2) Bit će najmanje dvoje iz ovog razreda koji pohađaju oba kluba.
    3) Ako učenik iz ovog razreda ide u povijesni klub, onda on
    Svakako pohađajte matematički klub.
    4) Nema 11 ljudi iz ovog razreda koji pohađaju oba kluba.
    U svoj odgovor upišite brojeve odabranih tvrdnji bez razmaka, zareza ili drugih dodatnih znakova.
    ili
    Vitya je viši od Kolje, ali niži od Maše. Anya nije viša od Vitye. Odaberite izjave
    koji su istiniti pod navedenim uvjetima.
    1) Maša je najviša od ove četiri osobe.
    2) Anya i Masha su iste visine.
    3) Vitya i Kolya su iste visine.
    4) Kolja je niži od Maše.
    U svoj odgovor upišite brojeve odabranih tvrdnji bez razmaka i zareza
    i druge dodatne znakove.
19. Nađi troznamenkasti broj čiji je zbroj znamenki 20, a zbroj kvadrata znamenki djeljiv s 3, ali nije djeljiv s 9. U odgovoru označi jedan takav broj.
20. U mjenjačnici možete obaviti jednu od dvije operacije:
    - za 2 zlatnika dobivate 3 srebrna i jedan bakreni;
    - za 5 srebrnjaka dobivate 3 zlatna i jedan bakreni.
    Nikola je imao samo srebrnjake. Nakon nekoliko posjeta mjenjačnici njegovi srebrnjaci su se smanjili, nisu se pojavili zlatnici, ali pojavilo se 50 bakrenih novčića. Za koliko se smanjio Nikolin broj srebrnjaka?
    ili
    Pravokutnik je s dva ravna reza podijeljen na četiri manja pravokutnika.
    Opseg tri od njih, počevši od gornjeg lijevog kuta i zatim u smjeru kazaljke na satu, iznosi 24, 28 i 16. Nađite opseg četvrtog pravokutnika. Sustav ocjenjivanja ispitnog rada iz matematike (osnovrazina) Točno rješenje svakog od zadataka 1–20 bodovat će se 1 bodom. Zadatak se smatra točno obavljenim ako ispitanik da točan odgovor u obliku cijelog broja ili konačnog decimalnog razlomka, odnosno niza brojeva.

Odgovori

Vježbajte	Primjer 1	Primjer 2	Primjer 3
1	8,4	3,2
2	40	54
3	17400	50
4	7	6	8
5	-0,6	51	30
6	6	36	11
7	7	67	-2
8	135	120	12
9	4312	3142
10	0,2	0,97
11	7	5	-3
12	135; 153; 315; 351; 513; 531; 256; 265; 526; 562; 625; 652	14; 41	192000
13	5	14
14	4132	2143
15	3,2
16	180	16
17	4213	4321
18	24; 42	14; 41
19	578; 587; 758; 785; 857; 875
20	10	12

Jedinstveni državni ispit 2017. Matematika. 50 varijanti tipičnih ispitnih zadataka. Osnovna razina. Jaščenko.

M.: 2017. - 280 str.

Knjiga sadrži 50 verzija skupova standardnih ispitnih zadataka iz matematike, sastavljenih uzimajući u obzir sve značajke i zahtjeve Jedinstvenog državnog ispita iz osnovne razine matematike 2017. Svrha priručnika je pružiti čitateljima informacije o strukturi i sadržaj ispitnih mjernih materijala iz matematike, stupanj težine zadataka. Autori priručnika vodeći su stručnjaci koji su izravno uključeni u razvoj metodoloških materijala za pripremu za provedbu kontrolnih mjernih materijala Jedinstvenog državnog ispita. Zbirka sadrži odgovore na sve opcije testa. Osim toga, navedeni su uzorci obrazaca koji se koriste na Jedinstvenom državnom ispitu za bilježenje odgovora i rješenja. Priručnik mogu koristiti nastavnici za pripremu učenika za ispit iz matematike u obliku Jedinstvenog državnog ispita, kao i učenici srednjih škola za samopripremu i samokontrolu.

Format: pdf

Veličina: 9 MB

Pogledajte, preuzmite: voziti.google

SADRŽAJ
Upute za izvođenje radova 5
Opcija 16
Opcija 2 11
Opcija 3 16
Opcija 4 22
Opcija 5 27
Opcija 6 33
Opcija 7 38
Opcija 8 43
Opcija 9 48
Opcija 10 53
Opcija 11 58
Opcija 12 64
Opcija 13 70
Opcija 14 76
Opcija 15 82
Opcija 16 87
Opcija 17 92
Opcija 18 98
Opcija 19 103
Opcija 20 108
Opcija 21 114
Opcija 22 119
Opcija 23 124
Opcija 24 129
Opcija 25 134
Opcija 26 139
Opcija 27 143
Opcija 28 148
Opcija 29 153
Opcija 30 158
Opcija 31 163
Opcija 32 169
Opcija 33 175
Opcija 34 180
Opcija 35 185
Opcija 36 190
Opcija 37 195
Opcija 38 200
Opcija 39 205
Opcija 40 211
Opcija 41 217
Opcija 42 223
Opcija 43 229
Opcija 44 234
Opcija 45 240
Opcija 46 246
Opcija 47 252
Opcija 48 258
Opcija 49 263
Opcija 50 269
Odgovori 275

Ispitni rad sadrži 20 zadataka.
Za dovršetak rada predviđeno je 3 sata (180 minuta).
Odgovori na zadatke pišu se kao broj ili niz brojeva. Odgovore na zadatke upišite u polje za odgovore u tekstu rada, a zatim ih prenesite u obrazac za odgovore broj 1 desno od broja odgovarajućeg zadatka. Ako je odgovor niz brojeva, taj niz upišite u obrazac za odgovore br. 1 bez razmaka, zareza ili drugih dodatnih znakova.
Svi obrasci za jedinstveni državni ispit ispunjavaju se svijetlo crnom tintom. Možete koristiti gel, kapilarna ili nalivpera.
Kada dovršavate zadatke, možete koristiti nacrt. Zapisi u nacrtu ne uzimaju se u obzir prilikom ocjenjivanja rada.
Bodovi koje dobijete za izvršene zadatke se zbrajaju. Pokušajte izvršiti što više zadataka i skupite što više bodova.

USE iz osnovne matematike odabire se za upis na humanitarno sveučilište i smatra se lakim predmetom. Ali ne zaboravite na pripremu ako želite dobiti maksimalan rezultat.

Nema promjena u Jedinstvenom državnom ispitu KIM 2020.

Potrebni referentni materijali

Prije početka ispita, svaki student će dobiti osnovne zadatke iz matematike koje treba riješiti.

Bit će vam pred očima

Formule:

• odrediti svojstva aritmetičkog kvadratnog korijena;
• za .

Stolovi:

• izvedenice.

Karte:

• trigonometrijske funkcije;
• linearna funkcija.

Od čega se izrađuju CMM?

Materijali za ispitivanje i mjerenje sadrže 20 zadataka. Ispitni rad obuhvaća jednu razinu kojom se utvrđuje:

• Poznavanje teorijskog dijela;
• Vještine rješavanja standardnih problema;
• Sposobnost primjene matematičkih znanja u svakodnevnom životu.

Obratite posebnu pozornost na probleme s kratkim odgovorima na teme:

• Niz brojeva;
• Cijeli brojevi;
• Završne decimale.

Sustav ocjenjivanja

Ispit će se bodovati prema uobičajenoj “školskoj” ljestvici.

Za svaki zadatak daje se 1 bod. Ukupno možete osvojiti najviše 20 bodova.
Trajanje ispita je 3 sata (180 minuta).

Kako se pripremiti za jedinstveni državni ispit iz matematike?

1. Napravite plan rada, jasno definirajte što će se točno učiti svaki dan.
2. Pojačajte svaku tematsku temu rješavanjem problema obuke.
3. Na kraju svakog dana priprema provjerite svladanost gradiva rješavanjem testa.
4. Odlučiti