Από τα πρώτα του χρόνια, ο Gauss διακρίθηκε για την εκπληκτική του μνήμη και τις εξαιρετικές του ικανότητες στις ακριβείς επιστήμες. Σε όλη του τη ζωή βελτίωσε τις γνώσεις του και το σύστημα μέτρησης, που έφερε στην ανθρωπότητα πολλές μεγάλες εφευρέσεις και αθάνατα έργα.
Ο μικρός πρίγκιπας των μαθηματικών
Ο Karl γεννήθηκε στο Braunschweig, στη Βόρεια Γερμανία. Αυτό το γεγονός έλαβε χώρα στις 30 Απριλίου 1777 στην οικογένεια ενός φτωχού εργάτη Gerhard Diederich Gauss. Αν και ο Καρλ ήταν το πρώτο και μοναδικό παιδί της οικογένειας, ο πατέρας του σπάνια είχε χρόνο να μεγαλώσει το αγόρι. Για να ταΐσει με κάποιο τρόπο την οικογένειά του, έπρεπε να αρπάξει κάθε ευκαιρία για να κερδίσει χρήματα: να τακτοποιήσει σιντριβάνια, κηπουρική, πέτρινες εργασίες.
Ο Γκάους πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της παιδικής του ηλικίας με τη μητέρα του Δωροθέα. Η γυναίκα λάτρευε τον μονάκριβο γιο της και, στο μέλλον, ήταν απίστευτα περήφανη για τις επιτυχίες του. Ήταν μια εύθυμη, έξυπνη και αποφασιστική γυναίκα, αλλά, λόγω της απλής καταγωγής της, ήταν αγράμματη. Ως εκ τούτου, όταν ο μικρός Καρλ ζήτησε να του διδάξουν πώς να γράφει και να μετράει, το να τον βοηθήσει αποδείχθηκε δύσκολο έργο.
Ωστόσο, το αγόρι δεν έχασε τον ενθουσιασμό του. Σε κάθε βολική ευκαιρία, ρωτούσε τους ενήλικες: «Τι είδους εικονίδιο είναι αυτό;», «Τι γράμμα είναι αυτό;», «Πώς να το διαβάσω;» Με αυτόν τον απλό τρόπο, μπόρεσε να μάθει ολόκληρο το αλφάβητο και όλους τους αριθμούς σε ηλικία τριών ετών. Την ίδια στιγμή, οι απλούστερες πράξεις μέτρησης υπέκυψαν σε αυτόν: πρόσθεση και αφαίρεση.
Μια μέρα, όταν ο Γκέρχαρντ συνήψε ξανά συμβόλαιο για πέτρινες εργασίες, πλήρωσε τους εργάτες παρουσία του μικρού Καρλ. Το προσεκτικό παιδί κατάφερε να μετρήσει στο μυαλό του όλα τα ποσά που είχε ανακοινώσει ο πατέρας του και αμέσως βρήκε ένα λάθος στους υπολογισμούς του. Ο Γκέρχαρντ αμφέβαλλε για την ορθότητα του τρίχρονου γιου του, αλλά αφού το εξιστόρησε, ανακάλυψε στην πραγματικότητα μια ανακρίβεια.
Μελόψωμο αντί για ξυλάκι
Όταν ο Καρλ έγινε 7, οι γονείς του τον έστειλαν στο Catherine People's School. Όλες οι υποθέσεις εδώ διαχειριζόταν ο μεσήλικας και αυστηρός δάσκαλος Büttner. Η κύρια μέθοδος εκπαίδευσής του ήταν η σωματική τιμωρία (όπως συνέβαινε παντού αλλού εκείνη την εποχή). Ως αποτρεπτικό, ο Büttner έφερε ένα εντυπωσιακό μαστίγιο, το οποίο στην αρχή χτύπησε και τον μικρό Gauss.
Ο Καρλ κατάφερε να αλλάξει τον θυμό του σε έλεος αρκετά γρήγορα. Μόλις ολοκλήρωσε το πρώτο του μάθημα αριθμητικής, ο Büttner άλλαξε ριζικά τη στάση του απέναντι στο έξυπνο αγόρι. Ο Gauss μπόρεσε να λύσει σύνθετα παραδείγματα κυριολεκτικά εν κινήσει, χρησιμοποιώντας πρωτότυπες και μη τυποποιημένες μεθόδους.
Έτσι, στο επόμενο μάθημα, ο Büttner έθεσε μια εργασία: αθροίζοντας όλους τους αριθμούς από το 1 έως το 100. Μόλις ο δάσκαλος ολοκλήρωσε την εξήγηση της εργασίας, ο Gauss είχε ήδη παραδώσει το tablet του με την έτοιμη απάντηση. Αργότερα εξήγησε: «Δεν πρόσθεσα τους αριθμούς με τη σειρά, αλλά τους χώρισα σε ζευγάρια. Αν προσθέσετε 1 και 100, παίρνετε 101. Αν προσθέσετε 99 και 2, θα πάρετε επίσης 101, κ.ο.κ. Πολλαπλασίασα το 101 επί 50 και πήρα την απάντηση». Μετά από αυτό, ο Gauss έγινε αγαπημένος μαθητής.
Τα ταλέντα του αγοριού έγιναν αντιληπτά όχι μόνο από τον Büttner, αλλά και από τον βοηθό του, Christian Bartels. Με τον μικρό μισθό του αγόραζε βιβλία μαθηματικών, από τα οποία μελετούσε ο ίδιος και δίδασκε τον δεκάχρονο Καρλ. Αυτές οι μελέτες οδήγησαν σε εκπληκτικά αποτελέσματα - ήδη το 1791 το αγόρι εισήχθη στον δούκα του Μπράνσγουικ και τη συνοδεία του ως ένας από τους πιο ταλαντούχους και πολλά υποσχόμενους μαθητές.
Πυξίδες, χάρακας και Γκότινγκεν
Ο Δούκας ήταν ευχαριστημένος με το νεαρό ταλέντο και χορήγησε στον Γκάους μια υποτροφία 10 τάλερ ετησίως. Μόνο χάρη σε αυτό, ένα αγόρι από μια φτωχή οικογένεια μπόρεσε να συνεχίσει τις σπουδές του στο πιο διάσημο σχολείο - το Κολλέγιο Καρολίνσκα. Εκεί έλαβε την απαραίτητη εκπαίδευση και το 1895 μπήκε εύκολα στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν.
Εδώ ο Γκάους κάνει μια από τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις του (σύμφωνα με τον ίδιο τον επιστήμονα). Ο νεαρός άνδρας κατάφερε να υπολογίσει την κατασκευή ενός 17-gon και να το αναπαράγει χρησιμοποιώντας χάρακα και πυξίδα. Με άλλα λόγια, έλυσε την εξίσωση x17- 1 = 0 σε τετραγωνικές ρίζες. Αυτό φάνηκε τόσο σημαντικό στον Karl που την ίδια μέρα άρχισε να κρατά ένα ημερολόγιο στο οποίο κληροδότησε να σχεδιάσει ένα 17-gon στην ταφόπλακά του.
Δουλεύοντας προς την ίδια κατεύθυνση, ο Gauss καταφέρνει να κατασκευάσει κανονικά επτάγωνα και εννεάγωνα και να αποδείξει ότι είναι δυνατή η κατασκευή πολυγώνων με πλευρές 3, 5, 17, 257 και 65337, καθώς και με οποιονδήποτε από αυτούς τους αριθμούς πολλαπλασιασμένο με δύναμη δύο. Αργότερα αυτοί οι αριθμοί θα ονομάζονταν «απλοί Gaussian».
Αστέρια στην άκρη ενός μολυβιού
Το 1798, ο Καρλ άφησε το πανεπιστήμιο για άγνωστους λόγους και επέστρεψε στη γενέτειρά του Μπράουνσβαϊγκ. Την ίδια στιγμή, ο νεαρός μαθηματικός δεν σκέφτεται καν να αναστείλει την επιστημονική του δραστηριότητα. Αντίθετα, ο χρόνος που πέρασε στην πατρίδα του έγινε η πιο γόνιμη περίοδος της δουλειάς του.
Ήδη το 1799, ο Gauss απέδειξε το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας: «Ο αριθμός των πραγματικών και μιγαδικών ριζών ενός πολυωνύμου είναι ίσος με τον βαθμό του», διερεύνησε μιγαδικές ρίζες ενότητας, τετραγωνικές ρίζες και υπολείμματα και εξήγαγε και απέδειξε τον νόμο της τετραγωνικής αμοιβαιότητας. Από την ίδια χρονιά έγινε ιδιωτικός βοηθός καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Μπράουνσβαϊγκ.
Το 1801 δημοσιεύτηκε το βιβλίο «Αριθμητική Έρευνα», όπου ο επιστήμονας μοιράζεται τις ανακαλύψεις του σε σχεδόν 500 σελίδες. Δεν περιλαμβάνει ούτε μια ημιτελή μελέτη ή πρώτη ύλη - όλα τα δεδομένα είναι όσο το δυνατόν ακριβέστερα και καταλήγουν σε ένα λογικό συμπέρασμα.
Παράλληλα, άρχισε να ενδιαφέρεται για θέματα αστρονομίας ή μάλλον μαθηματικών εφαρμογών στον τομέα αυτό. Χάρη μόνο σε ένα σωστός υπολογισμός, ο Gauss βρήκε σε χαρτί αυτό που οι αστρονόμοι είχαν χάσει στον ουρανό - τον μικρό πλανήτη Zirrera (1801, G. Piazzi). Βρέθηκαν αρκετοί ακόμη πλανήτες χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο, ιδίως ο Pallas (1802, G.V. Olbers). Αργότερα, ο Carl Friedrich Gauss θα γίνει ο συγγραφέας ενός ανεκτίμητου έργου με τίτλο «The Theory of the Motion of Celestial Bodies» (1809) και πολλών μελετών στον τομέα της υπεργεωμετρικής συνάρτησης και της σύγκλισης των άπειρων σειρών.
Γάμοι χωρίς υπολογισμό
Εδώ, στο Μπράουνσβαϊγκ, ο Καρλ γνώρισε την πρώτη του σύζυγο, Joanna Osthoff. Παντρεύτηκαν στις 22 Νοεμβρίου 1804 και έζησαν ευτυχισμένοι για πέντε χρόνια. Η Joanna κατάφερε να γεννήσει τον γιο του Gauss Joseph και την κόρη του Minna. Κατά τη γέννηση του τρίτου παιδιού της, Λούις, η γυναίκα πέθανε. Σύντομα το ίδιο το μωρό πέθανε και ο Καρλ έμεινε μόνος με δύο παιδιά. Σε επιστολές προς τους συντρόφους του, ο μαθηματικός δήλωσε επανειλημμένα ότι αυτά τα πέντε χρόνια στη ζωή του ήταν μια «αιώνια άνοιξη», η οποία, δυστυχώς, τελείωσε.
Αυτή η ατυχία στη ζωή του Γκάους δεν ήταν η τελευταία. Την ίδια περίοδο, ο φίλος και μέντορας του επιστήμονα, ο δούκας του Μπράνσγουικ, πεθαίνει από θανάσιμα τραύματα. Με βαριά καρδιά, ο Καρλ εγκαταλείπει την πατρίδα του και επιστρέφει στο πανεπιστήμιο, όπου δέχεται την έδρα των μαθηματικών και τη θέση του διευθυντή του αστρονομικού εργαστηρίου.
Στο Γκέτινγκεν, έρχεται κοντά στην κόρη ενός τοπικού συμβούλου, της Μίνα, η οποία ήταν καλή φίλη της εκλιπούσας συζύγου του. Στις 4 Αυγούστου 1810, ο Γκάους παντρεύτηκε μια κοπέλα, αλλά ο γάμος τους συνοδεύτηκε από καυγάδες και συγκρούσεις από την πρώτη στιγμή. Λόγω της θυελλώδους προσωπικής του ζωής, ο Καρλ αρνήθηκε ακόμη και μια θέση στην Ακαδημία Επιστημών του Βερολίνου, η Μίνα γέννησε τον επιστήμονα τρία παιδιά - δύο γιους και μια κόρη.
Νέες εφευρέσεις, ανακαλύψεις και μαθητές
Η υψηλή θέση που κατείχε ο Gauss στο πανεπιστήμιο υποχρέωσε τον επιστήμονα σε μια διδακτική καριέρα. Οι διαλέξεις του ήταν φρέσκες και ήταν ευγενικός και εξυπηρετικός, κάτι που είχε απήχηση στους φοιτητές. Ωστόσο, στον ίδιο τον Gauss δεν άρεσε η διδασκαλία και πίστευε ότι διδάσκοντας τους άλλους έχανε τον χρόνο του.
Το 1818, ο Carl Friedrich Gauss ήταν ένας από τους πρώτους που ξεκίνησε εργασίες σχετικά με τη μη Ευκλείδεια γεωμετρία. Φοβούμενος την κριτική και τη γελοιοποίηση, δεν δημοσιεύει ποτέ τις ανακαλύψεις του, ωστόσο, υποστηρίζει ένθερμα τον Λομπατσέφσκι. Την ίδια μοίρα είχαν τα τεταρτημόρια, τα οποία ο Γκάους μελέτησε αρχικά με το όνομα «μεταλλάξεις». Η ανακάλυψη αποδόθηκε στον Χάμιλτον, ο οποίος δημοσίευσε τα έργα του 30 χρόνια μετά τον θάνατο του Γερμανού επιστήμονα. Οι ελλειπτικές συναρτήσεις εμφανίστηκαν για πρώτη φορά στο έργο των Jacobi, Abel και Cauchy, αν και η κύρια συμβολή έγινε από τον Gauss.
Λίγα χρόνια αργότερα, ο Gauss άρχισε να ενδιαφέρεται για τη γεωδαισία, ερεύνησε το Βασίλειο του Ανόβερου χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων, περιέγραψε τα πραγματικά σχήματα της επιφάνειας της γης και εφηύρε μια νέα συσκευή - το ηλιοτρόπιο. Παρά την απλότητα του σχεδιασμού (σκόπιο και δύο επίπεδα κάτοπτρα), αυτή η εφεύρεση έγινε μια νέα λέξη στις γεωδαιτικές μετρήσεις. Το αποτέλεσμα της έρευνας σε αυτόν τον τομέα ήταν οι εργασίες του επιστήμονα: «Γενικές μελέτες για τις καμπύλες επιφάνειες» (1827) και «Μελέτες για τα θέματα της ανώτερης γεωδαισίας» (1842-47), καθώς και η έννοια της «Γκαουσιανής καμπυλότητας», η οποία έδωσε αφορμή για τη διαφορική γεωμετρία.
Το 1825, ο Karl Friedrich έκανε μια άλλη ανακάλυψη που απαθανάτισε το όνομά του - Gaussian σύνθετοι αριθμοί. Τα χρησιμοποιεί με επιτυχία για να λύσει εξισώσεις υψηλού βαθμού, που του επέτρεψαν να πραγματοποιήσει μια σειρά από μελέτες στον τομέα των πραγματικών αριθμών. Το κύριο αποτέλεσμα ήταν το έργο «The Theory of Biquadratic Residues».
Προς το τέλος της ζωής του, ο Gauss άλλαξε τη στάση του απέναντι στη διδασκαλία και άρχισε να αφιερώνει όχι μόνο ώρες διαλέξεων στους μαθητές του, αλλά και ελεύθερο χρόνο. Το έργο του και το προσωπικό του παράδειγμα είχαν τεράστια επιρροή στους νέους μαθηματικούς: τον Riemann και τον Weber. Η φιλία με την πρώτη οδήγησε στη δημιουργία της «γεωμετρίας του Ρίμαν», και με τη δεύτερη - στην εφεύρεση του ηλεκτρομαγνητικού τηλέγραφου (1833).
Το 1849, για τις υπηρεσίες του στο πανεπιστήμιο, ο Γκάους τιμήθηκε με τον τίτλο του «επίτιμου πολίτη του Γκέτινγκεν». Μέχρι εκείνη τη στιγμή, ο κύκλος των φίλων του περιελάμβανε ήδη διάσημους επιστήμονες όπως ο Lobachevsky, ο Laplace, ο Olbers, ο Humboldt, ο Bartels και ο Baum.
Από το 1852, η καλή υγεία που κληρονόμησε ο Καρλ από τον πατέρα του άρχισε να σπάει. Αποφεύγοντας τις συναντήσεις με ιατρικούς εκπροσώπους, ο Gauss ήλπιζε να αντιμετωπίσει ο ίδιος την ασθένεια, αλλά αυτή τη φορά ο υπολογισμός του αποδείχθηκε λάθος. Πέθανε στις 23 Φεβρουαρίου 1855, στο Γκέτινγκεν, περιτριγυρισμένος από φίλους και ομοϊδεάτες του, οι οποίοι αργότερα θα του απένειμαν τον τίτλο του Βασιλιά των Μαθηματικών.
GAUSS, CARL FRIEDRICH(Gauss, Carl Friedrich) (1777–1855), Γερμανός μαθηματικός, αστρονόμος και φυσικός. Γεννήθηκε στις 30 Απριλίου 1777 στο Brunswick. Το 1788, με την υποστήριξη του Δούκα του Μπράνσγουικ, ο Γκάους μπήκε στο κλειστό σχολείο Collegium Carolinum, και στη συνέχεια στο Πανεπιστήμιο του Göttingen, όπου σπούδασε από το 1795 έως το 1798. Το 1796, ο Gauss κατάφερε να λύσει ένα πρόβλημα που αψηφούσε τις προσπάθειες των γεωμέτρων από την εποχή του Ευκλείδη: βρήκε έναν τρόπο να κατασκευάσει ένα κανονικό 17 -Gon χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα. Ο ίδιος ο Gauss εντυπωσιάστηκε τόσο πολύ από αυτό το αποτέλεσμα που αποφάσισε να αφοσιωθεί στη μελέτη των μαθηματικών και όχι των κλασικών γλωσσών, όπως αρχικά υπέθεσε. Το 1799 υπερασπίστηκε τη διδακτορική του διατριβή στο Πανεπιστήμιο του Χέλμσταντ, στην οποία έδωσε για πρώτη φορά μια αυστηρή απόδειξη του λεγόμενου. θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας, και το 1801 δημοσίευσε το περίφημο Αριθμητικές σπουδές (Disquisitiones arithmeticae), θεωρείται η αρχή της σύγχρονης θεωρίας αριθμών. Την κεντρική θέση στο βιβλίο καταλαμβάνει η θεωρία των τετραγωνικών μορφών, των υπολειμμάτων και των συγκρίσεων του δεύτερου βαθμού και το υψηλότερο επίτευγμα είναι ο νόμος της τετραγωνικής αμοιβαιότητας - το «χρυσό θεώρημα», η πρώτη πλήρης απόδειξη του οποίου δόθηκε από τον Gauss. .
Τον Ιανουάριο του 1801, ο αστρονόμος G. Piazzi, ο οποίος συνέτασσε έναν κατάλογο αστεριών, ανακάλυψε ένα άγνωστο αστέρι 8ου μεγέθους. Κατάφερε να ανιχνεύσει τη διαδρομή του μόνο σε ένα τόξο 9° (1/40 της τροχιάς) και προέκυψε το πρόβλημα του προσδιορισμού της πλήρους ελλειπτικής τροχιάς του σώματος από τα διαθέσιμα δεδομένα, ακόμη πιο ενδιαφέρον αφού, προφανώς, στην πραγματικότητα , μιλούσαμε για την από καιρό υποτιθέμενη μεταξύ του Άρη και του Δία στον δευτερεύοντα πλανήτη. Τον Σεπτέμβριο του 1801, ο Gauss άρχισε να υπολογίζει την τροχιά, τον Νοέμβριο οι υπολογισμοί ολοκληρώθηκαν, τα αποτελέσματα δημοσιεύθηκαν τον Δεκέμβριο και τη νύχτα της 31ης Δεκεμβρίου προς 1η Ιανουαρίου, ο διάσημος Γερμανός αστρονόμος Olbers, χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του Gauss, βρήκε τον πλανήτη (αυτό ονομαζόταν Ceres). Τον Μάρτιο του 1802, ανακαλύφθηκε ένας άλλος παρόμοιος πλανήτης, ο Παλλάς, και ο Γκάους υπολόγισε αμέσως την τροχιά του. Περιέγραψε τις μεθόδους του για τον υπολογισμό των τροχιών στο διάσημο Θεωρίες για την κίνηση των ουράνιων σωμάτων (Theoria motus corporum coelestium, 1809). Το βιβλίο περιγράφει τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων που χρησιμοποίησε, η οποία μέχρι σήμερα παραμένει μια από τις πιο κοινές μεθόδους επεξεργασίας πειραματικών δεδομένων.
Το 1807, ο Γκάους ήταν επικεφαλής του τμήματος μαθηματικών και αστρονομίας στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και έλαβε τη θέση του διευθυντή του Αστρονομικού Παρατηρητηρίου του Γκέτινγκεν. Τα επόμενα χρόνια, εργάστηκε στη θεωρία των υπεργεωμετρικών σειρών (η πρώτη συστηματική μελέτη της σύγκλισης των σειρών), των μηχανικών τετραγώνων, των κοσμικών διαταραχών των πλανητικών τροχιών και της διαφορικής γεωμετρίας.
Το 1818-1848, η γεωδαισία ήταν το κέντρο των επιστημονικών ενδιαφερόντων του Gauss. Πραγματοποίησε τόσο πρακτική εργασία (γεωδαιτική έρευνα και σύνταξη λεπτομερούς χάρτη του Βασιλείου του Ανόβερου, μέτρηση του τόξου του μεσημβρινού Göttingen-Altona, που αναλήφθηκε για τον προσδιορισμό της πραγματικής συμπίεσης της Γης), όσο και θεωρητική έρευνα. Έθεσε τα θεμέλια της ανώτερης γεωδαισίας και δημιούργησε τη θεωρία του λεγόμενου. εσωτερική γεωμετρία επιφανειών. Το 1828 δημοσιεύτηκε η κύρια γεωμετρική πραγματεία του Gauss. Γενικές μελέτες για καμπύλες επιφάνειες (Disquisitiones generales circa superficies curvas). Συγκεκριμένα, αναφέρει μια επιφάνεια περιστροφής σταθερής αρνητικής καμπυλότητας, η εσωτερική γεωμετρία της οποίας, όπως ανακαλύφθηκε αργότερα, είναι η γεωμετρία του Lobachevsky.
Η έρευνα στον τομέα της φυσικής, με την οποία ασχολήθηκε ο Gauss από τις αρχές της δεκαετίας του 1830, ανήκει σε διαφορετικούς κλάδους αυτής της επιστήμης. Το 1832 δημιούργησε ένα απόλυτο σύστημα μέτρων, εισάγοντας τρεις βασικές μονάδες: 1 sec, 1 mm και 1 kg. Το 1833, μαζί με τον W. Weber, κατασκεύασε τον πρώτο ηλεκτρομαγνητικό τηλέγραφο στη Γερμανία, συνδέοντας το αστεροσκοπείο και το φυσικό ινστιτούτο στο Göttingen, πραγματοποίησε εκτεταμένη πειραματική εργασία στον επίγειο μαγνητισμό, εφηύρε ένα μονοπολικό μαγνητόμετρο και στη συνέχεια ένα διπλό (επίσης μαζί με τον W. Weber), δημιούργησαν τα θεμέλια της θεωρίας δυναμικού, ειδικότερα, διατύπωσαν το θεμελιώδες θεώρημα της ηλεκτροστατικής (το θεώρημα Gauss–Ostrogradsky). Το 1840 ανέπτυξε τη θεωρία της κατασκευής εικόνων σε σύνθετα οπτικά συστήματα. Το 1835 δημιούργησε ένα μαγνητικό παρατηρητήριο στο Αστρονομικό Αστεροσκοπείο του Γκέτινγκεν.
Το 1845, το πανεπιστήμιο ανέθεσε στον Γκάους να αναδιοργανώσει το Ταμείο για την Υποστήριξη των Χηρών και των Παιδιών των Καθηγητών. Ο Gauss όχι μόνο έκανε εξαιρετική δουλειά σε αυτό το έργο, αλλά συνέβαλε επίσης σημαντικά στη θεωρία της ασφάλισης στην πορεία. Στις 16 Ιουλίου 1849, το Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν γιόρτασε πανηγυρικά τη χρυσή επέτειο της διατριβής του Γκάους. Στην επετειακή διάλεξη, ο επιστήμονας επέστρεψε στο θέμα της διατριβής του, προσφέροντας την τέταρτη απόδειξη του κύριου θεωρήματος της άλγεβρας.
Καρλ Γκάους σύντομο βιογραφικόΓερμανός μαθηματικός, μηχανικός, φυσικός, αστρονόμος και τοπογράφος παρουσιάζονται σε αυτό το άρθρο.
Συνοπτική βιογραφία του Carl Gauss
Ο Carl Friedrich Gauss γεννήθηκε στις 30 Απριλίου 1777 σε μια φτωχή οικογένεια. Οι γονείς του ήταν αμόρφωτοι, αλλά το αγόρι έδειξε σημάδια ιδιοφυΐας από την παιδική του ηλικία. Αυτό αποδεικνύεται από το έργο που έγραψε, «Αριθμητικές έρευνες», το οποίο ολοκλήρωσε το 1798. Σε ηλικία 21 ετών, το βιβλίο είδε τον κόσμο και οι ικανότητές του εντυπωσίασαν τόσο τον δούκα του Μπράνσγουικ που έστειλε τον νεαρό στο Charles College για σπουδές. Εδώ σπούδασε μέχρι το 1795 και στη συνέχεια μεταγράφηκε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκ, από το οποίο αποφοίτησε το 1798. Ήδη στα φοιτητικά του χρόνια απέδειξε και διέψευσε μεγάλο αριθμό θεωρημάτων.
Το 1796 ήταν η πιο επιτυχημένη χρονιά για αυτόν. Τον Μάρτιο, ο Carl Gauss ανακάλυψε τους κανόνες για την κατασκευή ενός δεκάγωνου, βελτίωσε τη σπονδυλωτή αριθμητική και απλοποίησε τους χειρισμούς στη θεωρία αριθμών. Τον Απρίλιο, ο επιστήμονας απέδειξε τον νόμο της αμοιβαιότητας των τετραγωνικών υπολειμμάτων. Ένα μήνα αργότερα πρότεινε το θεώρημα των πρώτων αριθμών του σε άλλους μαθηματικούς και τον Ιούλιο έκανε μια άλλη ανακάλυψη - κάθε θετικός ακέραιος μπορεί να εκφραστεί ως το άθροισμα όχι περισσότερων από 3 τριγωνικών αριθμών.
Το 1799, ο Carl Gauss υπερασπίστηκε την επιστημονική του διατριβή ερήμην. Το 1807, έλαβε τη θέση του καθηγητή αστρονομίας, καθώς και διευθυντή του αστρονομικού παρατηρητηρίου του Γκέτινγκεν.
Ο διάσημος Ευρωπαίος επιστήμονας Johann Carl Friedrich Gauss θεωρείται ο μεγαλύτερος μαθηματικός όλων των εποχών. Παρά το γεγονός ότι ο ίδιος ο Γκάους προερχόταν από τα φτωχότερα στρώματα της κοινωνίας: ο πατέρας του ήταν υδραυλικός και ο παππούς του αγρότης, η μοίρα τον προόρισε για μεγάλη φήμη. Το αγόρι ήδη σε ηλικία τριών ετών έδειξε ότι ήταν παιδί θαύμα που μπορούσε να μετρήσει, να γράψει, να διαβάσει και ακόμη και να βοηθήσει τον πατέρα του στη δουλειά του. 
Το νεαρό ταλέντο φυσικά έγινε αντιληπτό. Η περιέργειά του κληρονομήθηκε από τον θείο του, τον αδερφό της μητέρας του. Ο Καρλ Γκάους, ο γιος ενός φτωχού Γερμανού, όχι μόνο έλαβε κολεγιακή εκπαίδευση, αλλά ήδη σε ηλικία 19 ετών θεωρούνταν ο καλύτερος Ευρωπαίος μαθηματικός εκείνης της εποχής.
- Ο ίδιος ο Γκάους ισχυρίστηκε ότι άρχισε να μετράει πριν μιλήσει.
- Ο μεγάλος μαθηματικός είχε μια καλά ανεπτυγμένη ακουστική αντίληψη: μια φορά, σε ηλικία 3 ετών, εντόπισε στο αυτί ένα λάθος στους υπολογισμούς που έκανε ο πατέρας του όταν υπολόγιζε τα κέρδη των βοηθών του.
- Ο Γκάους πέρασε πολύ λίγο στην πρώτη τάξη, πολύ γρήγορα μεταφέρθηκε στη δεύτερη. Οι δάσκαλοι τον αναγνώρισαν αμέσως ως ταλαντούχο μαθητή.
- Ο Καρλ Γκάους το βρήκε αρκετά εύκολο όχι μόνο να μελετήσει τους αριθμούς, αλλά και να μελετήσει τη γλωσσολογία. Μπορούσε να μιλήσει άπταιστα πολλές γλώσσες. Για αρκετό καιρό σε νεαρή ηλικία, ο μαθηματικός δεν μπορούσε να αποφασίσει ποιο ακαδημαϊκό μονοπάτι θα έπρεπε να επιλέξει: τις ακριβείς επιστήμες ή τη φιλολογία. Επιλέγοντας τελικά τα μαθηματικά ως χόμπι του, ο Γκάους έγραψε αργότερα τα έργα του στα λατινικά, αγγλικά και γερμανικά.
- Σε ηλικία 62 ετών, ο Gauss άρχισε να μελετά ενεργά τη ρωσική γλώσσα. Έχοντας εξοικειωθεί με τα έργα του μεγάλου Ρώσου μαθηματικού Νικολάι Λομπατσέφσκι, θέλησε να τα διαβάσει στο πρωτότυπο. Οι σύγχρονοι σημείωσαν το γεγονός ότι ο Γκάους, έχοντας γίνει διάσημος, δεν διάβασε ποτέ τα έργα άλλων μαθηματικών: συνήθως εξοικειωνόταν με την έννοια και ο ίδιος προσπαθούσε είτε να την αποδείξει είτε να την διαψεύσει. Το έργο του Λομπατσέφσκι ήταν μια εξαίρεση.
- Ενώ σπούδαζε στο κολέγιο, ο Gauss ενδιαφερόταν για τα έργα του Newton, του Lagrange, του Euler και άλλων εξαιρετικών επιστημόνων.
- Η πιο γόνιμη περίοδος στη ζωή του μεγάλου Ευρωπαίου μαθηματικού θεωρείται ότι ήταν ο χρόνος του στο κολέγιο, όπου δημιούργησε τον νόμο της αμοιβαιότητας των τετραγωνικών καταλοίπων και τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων και επίσης άρχισε να εργάζεται για τη μελέτη της κανονικής κατανομής των λάθη.
- Μετά τις σπουδές του, ο Gauss πήγε να ζήσει στο Brunswick, όπου του απονεμήθηκε υποτροφία. Εκεί, ο μαθηματικός άρχισε να εργάζεται για την απόδειξη του θεμελιώδους θεωρήματος της άλγεβρας.
- Ο Καρλ Γκάους ήταν αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης. Έλαβε αυτόν τον τιμητικό τίτλο αφού ανακάλυψε τη θέση του μικρού πλανήτη Δήμητρα, κάνοντας μια σειρά από πολύπλοκους μαθηματικούς υπολογισμούς. Ο υπολογισμός της τροχιάς της Δήμητρας έκανε μαθηματικά γνωστό το όνομα του Γκάους σε ολόκληρο τον επιστημονικό κόσμο.
- Μια εικόνα του Karl Gauss είναι διαθέσιμη στη διεύθυνση τραπεζογραμμάτιοΓερμανία σε ονομαστικές αξίες 10 μάρκων.
- Το όνομα του μεγάλου Ευρωπαίου μαθηματικού σημειώνεται στον δορυφόρο της Γης - τη Σελήνη.
- Ο Gauss ανέπτυξε ένα απόλυτο σύστημα μονάδων: έλαβε 1 γραμμάριο ως μονάδα μάζας, 1 δευτερόλεπτο ως μονάδα χρόνου και 1 χιλιοστό ως μονάδα μήκους.
- Ο Καρλ Γκάους είναι διάσημος για τις έρευνές του όχι μόνο στην άλγεβρα, αλλά και στη φυσική, τη γεωμετρία, τη γεωδαισία και την αστρονομία.
- Το 1836, μαζί με τον φίλο του φυσικό Wilhelm Weber, ο Gauss δημιούργησε μια κοινωνία για τη μελέτη του μαγνητισμού.
- Ο Γκάους φοβόταν πολύ την κριτική και την παρεξήγηση από τους συγχρόνους του που στρέφονταν εναντίον του.
- Υπάρχει μια άποψη μεταξύ των ουφολόγων ότι ο πρώτος άνθρωπος που πρότεινε την επαφή με εξωγήινους πολιτισμούς ήταν ο μεγάλος Γερμανός μαθηματικός Carl Gauss. Εξέφρασε την άποψή του, σύμφωνα με την οποία ήταν απαραίτητο να κοπεί μια περιοχή σε σχήμα τριγώνου στα δάση της Σιβηρίας και να τη σπείρει με σιτάρι. Οι εξωγήινοι, βλέποντας ένα τόσο ασυνήθιστο πεδίο με τη μορφή ενός τακτοποιημένου γεωμετρικό σχήμα, θα έπρεπε να έχει καταλάβει ότι στον πλανήτη Γη ζουν ευφυή όντα. Αλλά δεν είναι γνωστό με βεβαιότητα εάν ο Gauss έκανε μια τέτοια δήλωση ή αν αυτή η ιστορία είναι εφεύρεση κάποιου.
- Το 1832, ο Gauss ανέπτυξε το σχέδιο ενός ηλεκτρικού τηλέγραφου, τον οποίο αργότερα βελτίωσε και βελτίωσε μαζί με τον Wilhelm Weber.
- Ο μεγάλος Ευρωπαίος μαθηματικός παντρεύτηκε δύο φορές. Έζησε περισσότερο από τις γυναίκες του και αυτές με τη σειρά τους του άφησαν 6 παιδιά.
- Ο Gauss διεξήγαγε έρευνα στον τομέα της οπτοηλεκτρονικής και της ηλεκτροστατικής.
Gauss - ο βασιλιάς των μαθηματικών
Η ζωή του νεαρού Καρλ επηρεάστηκε από την επιθυμία της μητέρας του να μην τον κάνει ένα αγενές και άτεχνο άτομο όπως ήταν ο πατέρας του, αλλά ευφυής και ευέλικτη προσωπικότητα. Χάρηκε ειλικρινά για την επιτυχία του γιου της και τον είδε ως το τέλος της ζωής της.
Πολλοί επιστήμονες θεώρησαν ότι ο Γκάους δεν ήταν ο μαθηματικός βασιλιάς της Ευρώπης, τον αποκαλούσαν βασιλιά του κόσμου για όλες τις έρευνες, τα έργα, τις υποθέσεις και τις αποδείξεις που δημιούργησε. 
Τα τελευταία χρόνια της ζωής της μαθηματικής ιδιοφυΐας, οι ειδικοί του έδωσαν δόξα και τιμή, αλλά, παρά τη δημοτικότητά του και την παγκόσμια φήμη του, ο Γκάους δεν βρήκε ποτέ την πλήρη ευτυχία. Ωστόσο, σύμφωνα με τα απομνημονεύματα των συγχρόνων του, ο μεγάλος μαθηματικός εμφανίζεται ως ένας θετικός, φιλικός και εύθυμος άνθρωπος.
Ο Γκάους εργάστηκε σχεδόν μέχρι το θάνατό του - 1855. Μέχρι το θάνατό του, αυτός ο ταλαντούχος άνθρωπος διατήρησε τη διαύγεια του νου, μια νεανική δίψα για γνώση και ταυτόχρονα απεριόριστη περιέργεια.
Johann Carl Friedrich Gauss (συνοπτικά), γεν 30 Απρίλιος 1777 έτος στην πόλη Braunschweig, Κάτω Σαξονία, Γερμανία. Ο πατέρας Gebhard Dietrich Gauss είναι κτίστης και κηπουρός. Η μητέρα Dorothea Bence είναι νοικοκυρά. ΣΕ 1782 έτος, μπήκε στο δημόσιο σχολείο της Αγίας Αικατερίνης. Ο μικρός Καρλ έλυνε με ευκολία μαθηματικά προβλήματα, κάτι που εξέπληξε τον δάσκαλό του, τον κ. Büttner. Ήταν ο Büttner που ανακάλυψε πρώτος το μαθηματικό ταλέντο του Karl. Επέμεινε ότι το αγόρι δεν έπρεπε να εγκαταλείψει τις σπουδές του σε καμία περίπτωση, αλλά θα πήγαινε στο πανεπιστήμιο. Ο Καρλ άρχισε να μελετά με τον Μάρτιν Μπάρτελς, τον κατά οκτώ χρόνια μεγαλύτερο του, έναν ταλαντούχο μαθηματικό. ΣΕ 10 χρόνια, ο Karl εξήγαγε ανεξάρτητα το διωνυμικό θεώρημα. ΣΕ 1788 έτος, άρχισε να σπουδάζει στο Martino-Catarineum gymnasium, όπου διέπρεψε στα μαθηματικά, αρχαία ελληνικά, λατινικά, αγγλικές γλώσσες. ΣΕ 1792 έτος, εισήλθε στο Caroline College, αποφοιτώντας με πτυχίο στα μαθηματικά. ΣΕ 1795 έτος, ο Γκάους μπήκε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Μετά από μόλις έξι μήνες, ο Gauss ανέπτυξε έναν μαθηματικό τύπο για να βρει όλα τα κανονικά πολύγωνα που θα μπορούσαν να κατασκευαστούν χρησιμοποιώντας μόνο έναν χάρακα και μια πυξίδα. ΣΕ 1807 έτος, ο Γκάους δέχτηκε την έδρα της αστρονομίας στο Γκέτινγκεν, την οποία κράτησε μέχρι το τέλος της ζωής του.
Επιστημονικά επιτεύγματα
Η θεωρία αριθμών ήταν η αγαπημένη του μαθηματική δραστηριότητα. ΣΕ 1801 έτος, δημοσίευσε ένα από τα μεγαλύτερα έργα στην ιστορία των μαθηματικών - "Disquisitiones Arithmeticae", αυτό το βιβλίο είναι γραμμένο στα λατινικά. Σε αυτό κατέγραψε επίσημες αποδείξεις για πολλές από τις πρώιμες ανακαλύψεις του, εδώ αρχίζει σύγχρονη θεωρίααριθμοί. Ο Gauss κατέγραψε σημαντικές ανακαλύψεις όπως ο νόμος της τετραγωνικής αμοιβαιότητας, η διατύπωση της σύγχρονης αρθρωτής αριθμητικής και η συνάφεια, μια ιδέα που αποτέλεσε τη βάση της ενιαίας προσέγγισής του στη θεωρία αριθμών. Οι θαυμαστές του ταλέντου του επιστήμονα είπαν ότι ο Γκάους έκανε για τη θεωρία αριθμών ό,τι έκανε ο Ευκλείδης για τη γεωμετρία. Μελέτησε επίσης σε μεγάλο βάθος τη θεωρία του δυναμικού και τη λύση μερικών διαφορικών εξισώσεων - αυτές οι εξισώσεις έχουν πολυάριθμες εφαρμογές στη φυσική, συμπεριλαμβανομένου του ηλεκτρομαγνητισμού και της βαρύτητας. ΣΕ 1809 Το έτος δημοσίευσε ένα σημαντικό δίτομο έργο για την κίνηση των ουράνιων σωμάτων - The Theory of the Motion of Celestial Bodies. ΣΕ 1821 έτος, εφηύρε το ηλιοτρόπιο, έναν καθρέφτη που αντανακλά τις ακτίνες του ήλιου σε πολύ μεγάλες αποστάσεις. Τα ηλιοτρόπια έχουν χρησιμοποιηθεί σε γεωδαιτικές εργασίες στη Γερμανία για περισσότερο από 150 χρόνια. Ασχολήθηκε με τοπογραφικές εργασίες για την παραγωγή χαρτών και είδε τη σημασία της καταγραφής απομακρυσμένων θέσεων με μεγάλη ακρίβεια. ΣΕ 1832 Με τη βοήθεια του Βέμπερ, ο Γκάους διεξήγαγε πειράματα των οποίων τα αποτελέσματα του επέτρεψαν να προσδιορίσει το μαγνητικό πεδίο της Γης χρησιμοποιώντας μονάδες χιλιοστών, γραμμαρίων και δευτερολέπτων. Με άλλα λόγια, έδειξε ότι το μαγνητικό πεδίο της Γης μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας καθαρά μηχανικές μετρήσεις - μάζα, μήκος και χρόνος. ΣΕ 1833 Ο Gauss και ο Weber επινόησαν ένα από τα πρώτα τηλεγραφικά συστήματα στον κόσμο. Επινόησαν επίσης έναν δυαδικό αλφαβητικό κώδικα που επέτρεπε την επικοινωνία μεταξύ του κτιρίου Weber και του Αστρονομικού Αστεροσκοπείου Gauss, περίπου 1,5 μίλια μακριά. ΝΑ 1835 έτος οι τηλεγραφικές τους γραμμές τοποθετήθηκαν δίπλα στον πρώτο σιδηρόδρομο στη Γερμανία.Ο Gauss χρησιμοποίησε το τεράστιο μαθηματικό του οπλοστάσιο για να αναλύσει τη συμπεριφορά των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων, διατύπωσε δύο νόμους: τον νόμο του Gauss, ο οποίος συσχετίζει το ηλεκτρικό πεδίο με την κατανομή των ηλεκτρικών φορτίων που το προκαλούν. Ο νόμος του μαγνητισμού του Gauss, που δηλώνει ότι μαγνητικά μονόπολα δεν υπάρχουν.
Ανακάλυψε το θεώρημα Egregium, το οποίο συσχετίζει την καμπυλότητα μιας επιφάνειας με τις αποστάσεις και τις γωνίες.
Οικογένεια και τελευταία χρόνια
Ο Γκάους μισούσε τα ταξίδια και έφευγε από το Γκέτινγκεν μόνο μία φορά το χρόνο. 48 χρόνια - να πάω σε ένα συνέδριο στο Βερολίνο. Ήταν παθιασμένος με τη λογοτεχνία, η βιβλιοθήκη του αποτελείται από 6.000 βιβλία γραμμένα σε διάφορες γλώσσες. ΣΕ 1805 έτος, παντρεύτηκε την Joanna Osthoff και απέκτησαν τρία παιδιά. Δυστυχώς, η σύζυγος του Gauss Johanna πέθανε τον Οκτώβριο 1809 έτος. ΣΕ 1810 Ο Gauss παντρεύτηκε την Johanna Wilhelmina και απέκτησαν επίσης τρία παιδιά. Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους πέθανε ειρηνικά στον ύπνο του στο Γκέτινγκεν 23 Φεβρουάριος 1855 έτος. Τάφηκε χωρίς εγκέφαλο στο νεκροταφείο Göttingen Albanfriedhof, κοντά στο πανεπιστήμιο. Ο εγκέφαλός του συντηρήθηκε και αποθηκεύτηκε στο φυσιολογικό τμήμα του Γκέτινγκεν. Ο Γκάους ήταν τόσο περήφανος για το νεανικό του επίτευγμα του επτάγωνου που ζήτησε να σκαλιστεί η φιγούρα στην ταφόπλακά του. Η επιθυμία του δεν ικανοποιήθηκε - ο κτίστης είπε ότι θα ήταν πολύ δύσκολο να χαράξει ένα επτάγωνο που δεν έμοιαζε με κύκλο.
